Ensembles finis Exemples

$2.015 (\frac{12.5}{\sqrt{6}})$

Étape 1

Multipliez $\frac{12.5}{\sqrt{6}}$ par $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$2.015 (\frac{12.5}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})$

Étape 2

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{12.5}{\sqrt{6}}$ par $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$2.015 \frac{12.5 \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

Étape 2.2

Élevez $\sqrt{6}$ à la puissance $1$ .

$2.015 \frac{12.5 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

Étape 2.3

Élevez $\sqrt{6}$ à la puissance $1$ .

$2.015 \frac{12.5 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

Étape 2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2.015 \frac{12.5 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Étape 2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$2.015 \frac{12.5 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

Étape 2.6

Réécrivez ${\sqrt{6}}^{2}$ comme $6$ .

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Étape 2.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{6}$ comme $6^{\frac{1}{2}}$ .

$2.015 \frac{12.5 \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 2.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2.015 \frac{12.5 \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 2.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$2.015 \frac{12.5 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Étape 2.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$2.015 \frac{12.5 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Étape 2.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$2.015 \frac{12.5 \sqrt{6}}{6^{1}}$

Étape 2.6.5

Évaluez l’exposant.

$2.015 \frac{12.5 \sqrt{6}}{6}$

Étape 3

Multipliez $12.5$ par $\sqrt{6}$ .

$2.015 (\frac{30.61862178}{6})$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Divisez $30.61862178$ par $6$ .

$2.015 \cdot 5.10310363$

Étape 4.2

Multipliez $2.015$ par $5.10310363$ .

$10.28275381$